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極限の加法法則: lim(x→a) [f(x) + g(x)] = lim(x→a) f(x) + lim(x→a) g(x) この法則によれば、関数f(x)とg(x)の極限の和は、各関数の極限の和として計算することができます。
例: lim(x→2) [2x + 3x] = lim(x→2) 2x + lim(x→2) 3x = 22 + 32 = 10
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極限の乗法法則: lim(x→a) [f(x) g(x)] = lim(x→a) f(x) lim(x→a) g(x) この法則によれば、関数f(x)とg(x)の極限の積は、各関数の極限の積として計算することができます。
例: lim(x→3) [2x 3x] = lim(x→3) 2x lim(x→3) 3x = 23 3*3 = 54
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極限の定数倍法則: lim(x→a) [c f(x)] = c lim(x→a) f(x) この法則によれば、関数f(x)の極限に定数cをかけることは、極限の計算に影響を与えずに定数を取り出すことができます。
例: lim(x→1) [5 x^2] = 5 lim(x→1) x^2 = 5 * 1^2 = 5
これらはリミットの法則の一部の例です。数学的な制約をコード例と共に解説することで、リミットの法則の理解を深めることができます。