グラフデータ構造には、有向グラフと無向グラフの2つの主要なタイプがあります。有向グラフでは、エッジに方向性があります。つまり、ノードAからノードBへのエッジは、ノードAからノードBへの経路を表しますが、逆方向の経路は表しません。一方、無向グラフでは、エッジに方向性がなく、ノード間の関係性は双方向です。
def bfs(graph, start_node):
visited = set()
queue = [start_node]
while queue:
node = queue.pop(0)
if node not in visited:
visited.add(node)
neighbors = graph[node]
queue.extend(neighbors)
def dfs(graph, start_node, visited=None):
if visited is None:
visited = set()
visited.add(start_node)
neighbors = graph[start_node]
for neighbor in neighbors:
if neighbor not in visited:
dfs(graph, neighbor, visited)最短経路アルゴリズム: 最短経路アルゴリズムは、2つのノード間の最短経路を見つけるために使用されます。有名なアルゴリズムとしては、ダイクストラ法やベルマンフォード法があります。
import heapq
def dijkstra(graph, start_node):
distances = {node: float('inf') for node in graph}
distances[start_node] = 0
queue = [(0, start_node)]
while queue:
current_distance, current_node = heapq.heappop(queue)
if current_distance > distances[current_node]:
continue
for neighbor, weight in graph[current_node].items():
distance = current_distance + weight
if distance < distances[neighbor]:
distances[neighbor] = distance
heapq.heappush(queue, (distance, neighbor))