対称和は、与えられた集合の要素をペアごとに足し合わせた結果を表します。つまり、要素 A と要素 B の対称和は A + B です。例えば、集合 {1, 2, 3} の対称和は、(1+1) + (1+2) + (1+3) + (2+2) + (2+3) + (3+3) = 18 となります。
対称和を計算する方法はいくつかありますが、ここではシンプルで簡単な方法を紹介します。まず、与えられた集合を昇順にソートします。次に、集合の要素を順番に取り出し、それ以降の要素との対称和を計算して累積します。具体的な手順は以下の通りです。
- 集合を昇順にソートする。
- 各要素について、それ以降の要素との対称和を計算し、累積する。
以下は、Pythonでの対称和を計算するコード例です。
def calculate_symmetrical_sum(nums):
nums.sort() # 集合を昇順にソート
result = 0
for i in range(len(nums)):
for j in range(i, len(nums)):
result += nums[i] + nums[j] # 対称和を計算して累積
return result
# 使用例
numbers = [1, 2, 3]
symmetrical_sum = calculate_symmetrical_sum(numbers)
print(symmetrical_sum) # 出力: 18このコードでは、与えられた集合を昇順にソートした後、2重のループを使用して対称和を計算しています。
以上のように、この記事では対称和の定義と効果的な計算方法を説明し、Pythonのコード例を提供しました。これにより、読者は対称和について理解を深めることができます。