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式木のノードの定義: 式木はノードで構成されます。ノードは演算子またはオペランドを表し、子ノードを持つことがあります。例えば、演算子ノードは、加算、減算、乗算などの演算子を表し、左右の子ノードを持ちます。オペランドノードは、変数や数値を表します。
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式木の構築: 式木を構築するには、ノードを適切に組み合わせて木構造を作成します。これは通常、再帰的な方法で行われます。例えば、式 "3 + 4 2" を表す式木は、演算子ノード "+" と "" を持つノードで構成されます。演算子ノードの左側の子ノードはオペランドノード "3" であり、右側の子ノードは演算子ノード "" を持つノードで構成されます。さらに、演算子ノード "" の左側の子ノードはオペランドノード "4" であり、右側の子ノードはオペランドノード "2" です。
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式木の評価: 構築された式木を評価することで、数学的な式の計算結果を得ることができます。評価は再帰的な方法で行われ、演算子ノードの演算子に応じた計算を行います。オペランドノードの場合は、その値を返します。例えば、上記の式木を評価すると、結果として "11" を得ることができます。
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式木の解析: 式木を解析することで、式の構造を調査したり、特定の要素を見つけたりすることができます。解析は再帰的な方法で行われ、ノードの種類や値を調査します。例えば、式木から演算子ノードを抽出することで、式に含まれる演算子の種類や順序を確認することができます。
以上が、C++における式木の実装と活用方法の概要です。式木は数学的な式の表現や計算に幅広く使用され、アルゴリズムや数値解析などの分野で重要な役割を果たします。