上三角行列と下三角行列の要素の合計を求める方法

まず、上三角行列の要素の合計を求める方法です。上三角行列では、対角線よりも上に存在する要素はすべて0です。したがって、上三角行列の要素の合計は対角線上の要素の合計となります。以下はPythonでの例です。

def sum_upper_triangle(matrix):
    n = len(matrix)
    total = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            total += matrix[i][j]
    return total
# 使用例
matrix = [
    [1, 2, 3],
    [0, 4, 5],
    [0, 0, 6]
]
result = sum_upper_triangle(matrix)
print("上三角行列の要素の合計:", result)

次に、下三角行列の要素の合計を求める方法です。下三角行列では、対角線よりも下に存在する要素はすべて0です。したがって、下三角行列の要素の合計は対角線上の要素の合計となります。以下はPythonでの例です。

def sum_lower_triangle(matrix):
    n = len(matrix)
    total = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1):
            total += matrix[i][j]
    return total
# 使用例
matrix = [
    [1, 0, 0],
    [2, 3, 0],
    [4, 5, 6]
]
result = sum_lower_triangle(matrix)
print("下三角行列の要素の合計:", result)

上記のコード例では、与えられた行列の要素の合計を計算する sum_upper_triangle 関数と sum_lower_triangle 関数を定義しています。それぞれの関数は二重のループを使用して、対角線上の要素を合計しています。

これらのシンプルで簡単な方法を使用することで、上三角行列と下三角行列の要素の合計を効率的に求めることができます。