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ベクトル回転の基本原理: ベクトルを回転させるためには、以下の手順を踏みます。 1) ベクトルの始点を回転の中心点に移動します。 2) ベクトルを回転させたい角度だけ回転させます。 3) ベクトルを元の位置に移動します。 これにより、ベクトルが特定の点を中心に回転して目的の方向を向くことができます。
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回転行列を使用した方法: 回転行列を使用すると、ベクトルの回転を簡単に実現することができます。具体的な手順は以下の通りです。 1) ベクトルを回転の中心点に移動します。 2) 回転行列を作成します。回転行列は、回転角度と回転軸に基づいて計算されます。 3) ベクトルを回転行列で変換します。 4) ベクトルを元の位置に移動します。
Pythonでの回転行列の使用例を示します。
import numpy as np def rotate_vector(vector, center, angle): # ベクトルを回転の中心点に移動 vector -= center # 回転行列を作成 rotation_matrix = np.array([[np.cos(angle), -np.sin(angle)], [np.sin(angle), np.cos(angle)]]) # ベクトルを回転行列で変換 rotated_vector = np.dot(rotation_matrix, vector) # ベクトルを元の位置に移動 rotated_vector += center return rotated_vector # 使用例 vector = np.array([1, 0]) # 回転させるベクトル center = np.array([0, 0]) # 回転の中心点 angle = np.pi / 2 # 回転角度（ラジアン） rotated_vector = rotate_vector(vector, center, angle) print(rotated_vector) -
回転行列を使用しない方法: 回転行列を使用しない方法もあります。具体的な手順は以下の通りです。 1) ベクトルを回転の中心点に移動します。 2) 回転角度に基づいて、ベクトルのxとyの値を計算します。 3) ベクトルを元の位置に移動します。
Pythonでの回転行列を使用しない方法の例を示します。