C++でオイラー定数を取得する方法


方法1: 数学定数を使用する方法

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int main() { double eulerConstant = std::exp(1.0); std::cout << "オイラー定数: " << eulerConstant << std::endl; return 0; }

この方法では、ヘッダーファイルに含まれるstd::exp関数を使用して、ネイピア数を計算します。exp関数は、自然対数の底(ネイピア数)の指数関数を計算するために使用されます。

方法2: レーマンの公式を使用する方法

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int main() { int n = 100000; // 級数の項数 double eulerConstant = 0.0;

for (int i = 0; i < n; i++) {
    eulerConstant += 1.0 / factorial(i);
}

std::cout << "オイラー定数: " << eulerConstant << std::endl;
return 0;

}

int factorial(int n) { if (n == 0) return 1; else return n * factorial(n - 1); }

この方法では、レーマンの公式を使用してオイラー定数を計算します。レーマンの公式は、自然対数の底(ネイピア数)を無限級数で表現する方法です。上記のコードでは、階乗を計算するための再帰関数factorialを使用しています。

方法3: ベールベルデの公式を使用する方法

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int main() { int n = 100000; // 級数の項数 double eulerConstant = 0.0;

for (int i = 0; i < n; i++) {
    eulerConstant += pow(1.0 + 1.0 / n, n);
}

std::cout << "オイラー定数: " << eulerConstant << std::endl;
return 0;

}

この方法では、ベールベルデの公式を使用してオイラー定数を計算します。ベールベルデの公式は、自然対数の底(ネイピア数)を連分数で表現する方法です。上記のコードでは、pow関数を使用して指数計算を行っています。

これらの方法を使用することで、C++でオイラー定数(ネイピア数)を取得することができます。選択した方法は、目的や要件に応じて適切なものを選ぶことができます。