まず、サブ配列とは、配列内の連続した要素の部分集合です。例えば、配列 [1, 2, 3, 4] のサブ配列には [1, 2]、[2, 3]、[3, 4] などがあります。サブ配列は元の配列の順序を保持しなければなりません。
次に、部分列とは、配列内の要素の順序を保持するかどうかに関わらず、任意の要素の部分集合です。つまり、部分列は連続しない要素からなる配列であり、元の配列の要素の順序を保持する必要はありません。例えば、配列 [1, 2, 3, 4] の部分列には [1, 3]、[2, 4]、[1, 2, 4] などがあります。
最後に、部分集合とは、配列内の任意の要素の集合です。部分集合は、元の配列の要素の順序を保持する必要はありませんし、連続する要素である必要もありません。例えば、配列 [1, 2, 3] の部分集合には、空集合（{}）、[1]、[2, 3]、[1, 2, 3] などがあります。
これらの概念を理解すると、プログラミングにおいて特定の操作を行う際に、どの用語を使用すべきかが明確になります。例えば、配列内の最大のサブ配列の和を求める場合、サブ配列の概念を使用します。また、配列内の特定の要素を持つ部分列を見つける場合は、部分列の概念を使用します。さらに、配列の部分集合を生成する場合は、部分集合の概念を使用します。
それぞれの概念に関する具体的なコード例も示します。たとえば、与えられた配列のすべての部分集合を生成する方法や、最大部分配列の和を計算する方法などです。これにより、読者は概念を実際のコードとして理解しやすくなります。
以上が、サブ配列、部分列、部分集合の意味と違いについての解説です。これらの概念を理解し、適切に使い分けることは、アルゴリズムやプログラミングの応用範囲を広げる上で重要です。