2つの非負整数のバイナリ表現における1のビット数を数える方法

アプローチ1: ビットシフトとビットマスクを使用する方法このアプローチでは、ビットシフトとビットマスクを使用して、1のビット数を数えます。具体的な手順は以下の通りです。

初期化: カウンター変数countを0に設定します。
ループ: aとbが0になるまで以下の手順を繰り返します。 a. aとbの最下位ビットをチェックします。これはa & 1とb & 1の結果として得られます。 b. 最下位ビットが1であれば、countを1増やします。 c. aとbを1ビット右シフトします。これはa >>= 1とb >>= 1の結果として得られます。
countを返します。

以下は、Pythonで実装した例です。

def count_bits(a, b):
    count = 0
    while a or b:
        if a & 1:
            count += 1
        if b & 1:
            count += 1
        a >>= 1
        b >>= 1
    return count

アプローチ2: ビット演算を使用する方法このアプローチでは、ビット演算を使用して1のビット数を数えます。具体的な手順は以下の通りです。

aとbの論理積（AND演算）を取ります。これはa & bの結果として得られます。
論理積の結果に対して、ビットカウントアルゴリズムを適用します。ビットカウントアルゴリズムは、各2ビットのブロックにおける1のビット数を事前に計算したテーブルを使用して効率的に計算する方法です。
ビットカウントの結果を返します。

以下は、Pythonで実装した例です。

def count_bits(a, b):
    count = 0
    c = a & b
    while c:
        count += TABLE[c & 0xFF]
        c >>= 8
    return count

この例では、ビットカウントアルゴリズムに事前計算されたテーブル（TABLE）を使用しています。テーブルは、各2ビットのブロックにおける1のビット数を格納しており、ビットカウントの計算を高速化します。

以上が、2つの非負整数のバイナリ表現における1のビット数を数える方法についての解説です。これらのアプローチを使うことで、効率的にビットのカウントを行うことができます。