Pythonにおける3次元多項式フィッティングの方法

まず、numpyおよびmatplotlibをインポートします。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

次に、3次元データを作成します。例として、ランダムな点の座標を生成します。

np.random.seed(0)
n_points = 100
x = np.random.rand(n_points)
y = np.random.rand(n_points)
z = np.random.rand(n_points)

これで、x、y、zの3つの配列が作成されました。

次に、numpyのpolyfit関数を使用して多項式フィッティングを行います。次の例では、3次の多項式フィットを行っています。

degree = 3
coefficients = np.polyfit((x, y), z, degree)

上記のコードでは、xとyの値を入力として、zの値に対して3次の多項式フィットを行っています。coefficientsには、フィットされた多項式の係数が格納されます。

最後に、matplotlibを使用して結果をプロットします。

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(x, y, z, c='r', marker='o')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
# 3次式の曲面をプロット
x_range = np.linspace(0, 1, 100)
y_range = np.linspace(0, 1, 100)
xx, yy = np.meshgrid(x_range, y_range)
zz = np.polyval(coefficients, (xx, yy))
ax.plot_surface(xx, yy, zz, alpha=0.5)
plt.show()

上記のコードでは、散布図とフィットした曲面を3Dプロットしています。

これで、Pythonを使用して3次元データに対して多項式フィッティングを行う方法がわかりました。この手法を使用することで、データのトレンドやパターンを把握しやすくなります。