依存ブートストラップのための自動ブロック長選択

ブロック長は、ブートストラップ標本内のデータ間の相互依存性を考慮するために使用されます。一般に、ブロック長が長いほど依存関係をより正確に反映しますが、推定の効率性が低下する可能性があります。逆に、ブロック長が短い場合は依存関係が不十分になる可能性があります。

ブロック長の選択方法にはいくつかのアプローチがあります。以下にいくつかの方法とそれぞれのコード例を示します。

自己相関関数を使用したブロック長の選択自己相関関数を計算し、その値が事前に設定した閾値を下回るまでのラグをブロック長として使用します。

import numpy as np
from statsmodels.tsa.stattools import acf
# データの自己相関関数を計算
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
lags, acf_values, _, _, _ = acf(data, nlags=len(data)-1, fft=True)
# 自己相関関数のプロット
# ...
# 自己相関関数が閾値を下回るまでのラグをブロック長として選択
threshold = 0.2
block_length = np.argmax(acf_values < threshold)

ブートストラップ標本の自己相関を最小化するブロック長の選択ブートストラップ標本を生成し、その自己相関を最小化するブロック長を選択します。

import numpy as np
from statsmodels.tsa.stattools import acf
# ブートストラップ標本生成関数
def generate_bootstrap_sample(data, block_length):
    # ブートストラップ標本生成処理
    # ...
# ブートストラップ標本生成
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
bootstrap_sample = generate_bootstrap_sample(data, block_length)
# ブートストラップ標本の自己相関を計算
lags, acf_values, _, _, _ = acf(bootstrap_sample, nlags=len(data)-1, fft=True)
# ブートストラップ標本の自己相関のプロット
# ...
# 自己相関が最小となるラグをブロック長として選択
block_length = np.argmin(acf_values)

これらはいくつかのブロック長選択の方法の例です。実際のデータや解析の目的に応じて、適切なブロック長選択方法は異なる場合があります。また、依存ブートストラップ法の他の側面や応用方法についても学習することをお勧めします。