自己組織化マップは、競合学習（competitive learning）と呼ばれる手法を用いて、データの分布を学習します。この手法では、入力データに最も近いユニット（ニューロン）が勝者ユニットとして選ばれ、その周囲のユニットも影響を受けながら学習が進みます。このプロセスにより、似たようなデータは近くに配置され、異なるデータは離れた場所に配置されるようになります。
自己組織化マップのアルゴリズムは、以下のような手順で動作します:
- ニューラルネットワークの初期化: グリッド上にニューロンを配置し、ランダムな重みを割り当てます。
- 入力データの選択: データセットからランダムにデータを選択します。
- 勝者ユニットの選択: 選択したデータに対して、最も近いユニットを勝者ユニットとして選びます。
- 勝者ユニットとその周囲のユニットの重みの更新: 勝者ユニットとその周囲のユニットの重みを更新します。この重みの更新により、データの分布を反映したグリッドが形成されます。
- ステップ3とステップ4を繰り返す: 入力データセット全体に対してステップ3とステップ4を繰り返します。
自己組織化マップは、データのクラスタリングや可視化に広く利用されます。例えば、高次元のデータを2次元のグリッド上にマッピングすることで、データの類似性や異常値を可視化できます。また、マップ上の近くに配置されたデータは類似しているため、クラスタリングや分類の手法としても利用できます。
以下にPythonでの自己組織化マップの実装例を示します（ライブラリとしては、例えばscikit-learnやMiniSomを使用することができます）: